Topología más fina

Sean $T$ y $T^{'}$ dos topologías sobre un mismo conjuntos $X$ .

Si $T \subset T^{'}$ decimos que $T^{'}$ es más fina^[1] que $T$ , o bien que $T$ es más gruesa que $T^{'}$ .
Las topologías $T$ y $T^{'}$ son comparables si $T \subset T^{'}$ o $T^{'} \subset T$ .

Se puede pensar en un espacio topológico como un camión lleno de grava – siendo las pequeñas piedras y todas las uniones de colecciones de estas los conjuntos abiertos – . Si ahora rompemos las piedras para dar lugar a otras aún más pequeñas, las colección de conjuntos abiertos se ha ampliado, y la topología, como la grava, se dice que se ha hecho más fina. ↩︎